Do it now!

요즘 핫 한 ChatGPT를 유료 결제 하고, 이것 저것 질문을 해보았습니다.

Q) please explain about the John Carmack's q_sqrt function as Korean

A) 존 카맥의 q_sqrt 함수는 양의 부동 소수점 수에 대한 빠른 제곱근 근사치 함수입니다. 이 함수는 제한된 범위의 입력에 대해 빠르고 정확하게 작동하도록 설계되었습니다.

다음은 q_sqrt 함수의 C 코드입니다:

float q_sqrt(float x) {
    int i = *(int *)&x;
    i = 0x1fbd1df5 + (i >> 1);
    return *(float *)&i;
}

q_sqrt 함수는 x라는 하나의 인자를 취합니다. 이 인자는 우리가 제곱근을 계산하려는 양의 부동 소수점 수입니다. 함수는 x의 근삿값인 제곱근을 반환합니다.

함수는 먼저 포인터 캐스트를 사용하여 float 인자를 int로 변환합니다. 그런 다음 부동 소수점 수의 정수 표현은 하나의 비트만큼 오른쪽으로 시프트됩니다.

그 다음 0x1fbd1df5라는 정수 값이 오른쪽으로 시프트된 정수 값에 더해집니다. 이 값은 제곱근 함수의 근사치를 제한된 범위의 입력에 대해 얻기 위해 선택된 매직 상수입니다. 덧셈의 결과는 포인터 캐스트를 사용하여 다시 float로 변환되고 반환됩니다.

q_sqrt 함수는 [0, 2^30] 범위의 입력에 대해 빠르고 정확합니다. 그러나 입력이 커질수록 정확도가 낮아집니다. 이 함수는 표준 라이브러리의 sqrt 함수보다 정확도가 떨어지지만 더 빠르며 근사 오차는 여전히 많은 응용 프로그램에 충분히 작습니다.

  ChatGPT 가 알려준 코드는 매우 잘 돌아가는데, 코드가 이해가 가지 않아서, 이리 저리 구글링을 해보았다.

 먼저 그 유명한, 존 카맥의 고속 역 제곱근을 코드를 보고,  

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%A0%EC%86%8D_%EC%97%AD_%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EA%B7%BC

아래와 같은 방식으로  sqrt(x)를 구할 수 있다는 것을 알 수 있다.

그래서 아래와 같은 코드가 나오게 됩니다.

 i = 0x1fbd1df5 + (i >> 1);

그럼 이 코드를 실행 보면,

#include <iostream>

float q_sqrt(float x) {
    int i = *(int *)&x;
    i = 0x1fbd1df5 + (i >> 1);
    return *(float *)&i;
}

float q_sqrt_new_magic_number(float x) {
    int i = *(int *)&x;
    i = 0x1fbd3ee7 + (i >> 1);
    return *(float *)&i;
}


int main(int argc, char **argv) {
    std::cout << q_sqrt(9) << std::endl;
    std::cout << q_sqrt_new_magic_number(9) << std::endl;
    return 0;
}

존 카맥 형님의 매직 넘버를 사용한게 오차률이 낮습니다. ㅠㅜ

결론:   ChatGPT가 똑똑 합니다.

요즘 핫 한 ChatGPT를 유료 결제 하고, 이것 저것 질문을 해보았다.

현명한 사람들은 다음과 같은 특징이 있습니다.

1. 자기 관리: 현명한 사람들은 자신의 감정과 행동을 잘 관리합니다. 자신의 감정을 조절하고 행동을 제어하여 불필요한 문제를 방지합니다.
2. 학습 능력: 현명한 사람들은 지속적으로 학습하고 성장합니다. 새로운 지식을 습득하고, 경험에서 배운 교훈을 활용하여 문제를 해결합니다.
3. 윤리적 행동: 현명한 사람들은 윤리적인 행동을 지향합니다. 다른 사람을 존중하고, 솔직하고 정직한 태도를 유지합니다.
4. 전략적 사고: 현명한 사람들은 전략적으로 사고합니다. 어떤 문제를 해결하거나 목표를 달성하기 위해 체계적인 계획과 방법을 사용합니다.
5. 자기 조절력: 현명한 사람들은 자기 조절력이 뛰어납니다. 충동적인 결정을 하지 않으며, 감정에 휩쓸리지 않고 논리적인 판단을 합니다.
6. 문제 해결 능력: 현명한 사람들은 문제 해결 능력이 뛰어납니다. 문제를 깊이 분석하고, 다양한 해결 방안을 모색하며, 상황에 맞는 적절한 대응을 합니다.
7. 타인에 대한 배려: 현명한 사람들은 타인에 대한 배려가 있습니다. 다른 사람의 입장을 이해하고 공감하며, 대인관계에서 상호 존중과 소통을 중요시합니다.
8. 유연한 태도: 현명한 사람들은 유연한 태도를 갖습니다. 새로운 아이디어와 관점을 받아들이며, 적극적으로 변화를 추구합니다.

이러한 특징을 갖춘 현명한 사람들은 다양한 상황에서 성공적인 인생을 살아갈 수 있으며, 다른 사람들의 존경을 받기도 합니다.

1.  f-string 예제

def f_string_test():
    rate = int(100_000_000 * 0.05 / 12)
    print(f'[{rate}]')
    # 3자리 마다 , 표시
    print(f'[{rate:,}]')
    # < : 좌측 정렬
    print(f'[{rate:<11}]')
    # < : 좌측 정렬, 빈칸은 _로 채우기
    print(f'[{rate:_<11,}]')
    # ^ : 가운데 정렬, 빈칸은 _로 채우기, 3자리 마다 , 표시
    print(f'[{rate:_^11,}]')
    # > : 우측 정렬, 빈칸은 _로 채우기, 3자리 마다 , 표시
    print(f'[{rate:_>11,}]')


if __name__ == '__main__':
    f_string_test()

2. ... 

def f_string_test():
    ...


if __name__ == '__main__':
    f_string_test()